题目
下面这个矩阵的n次方有公式吗?（算副对角线上有数字,其余为零的对角矩阵吧）
0 0 a
0 b 0
c 0 0
0 0 a
0 b 0
c 0 0
提问时间：2021-03-14
答案
设A=0 0 a
0 b 0
c 0 0
则容易求得:A^2=AA=ac 0 0
0 b^2 0
0 0 ac
故A^(2n)=(ac)^n 0 0
0 b^(2n) 0
0 0 (ac)^n (n=1,2,.)
A^(2n+1)=A^(2n)*A=(ac)^(n) 0 0 0 0 a
0 b^(2n) 0 乘 0 b 0
0 0 (ac)^(n) c 0 0
=0 0 a(ac)^(n)
0 b^(2n+1) 0
c(ac)^(n) 0 0 (n=1,2 ,.)
0 b 0
c 0 0
则容易求得:A^2=AA=ac 0 0
0 b^2 0
0 0 ac
故A^(2n)=(ac)^n 0 0
0 b^(2n) 0
0 0 (ac)^n (n=1,2,.)
A^(2n+1)=A^(2n)*A=(ac)^(n) 0 0 0 0 a
0 b^(2n) 0 乘 0 b 0
0 0 (ac)^(n) c 0 0
=0 0 a(ac)^(n)
0 b^(2n+1) 0
c(ac)^(n) 0 0 (n=1,2 ,.)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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