题目

设集合G=Q-{1},其中Q是有理数集,定义G上的二元运算*为任意a,b∈G,a*b=a+b-ab,证明(G,*)是群

提问时间：2021-03-14

答案

我给你详细写写吧 首先G肯定不是空集.这个运算的结果也是唯一确定的.(1) 验证这个运算是G上的运算,即运算结果属于G.a*b-1=a+b-ab-1=(a-1)(b-1)不是0,所以a*b不是1,a*b是有理数是显然的,所以a*b属于G.(2) 验证结合律(...