甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率． - 超级试练试题库

题目

甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

提问时间：2021-03-14

答案

设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y．则作出如图所示的区域．
本题中，区域D的面积S₁=24²，
区域d的面积S₂=24²-18²．
∴P=

d的面积

D的面积

242−182

242

．
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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