题目
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q.
求证:EP=FQ.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fabe2118255aee3d6d55fbda0b.jpg)
求证:EP=FQ.
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提问时间:2021-03-14
答案
过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、L,设AD的垂直平分线交AD于N,在△FKD与△DLC中,∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL,∠FKD=∠DLC=90°,DF=DC,∴△FKD≌△DLC,∴FK=DL,∴FQ=FK+KQ=DL+DN,同理可得,EP=DL+AN,又∵MN为...
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