题目

平面向量基本定理到底是怎么推倒来的,怎么用?

提问时间：2021-03-14

答案

证明很简单,
方法1：利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数
方法2：设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组.很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解
应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出x=me1+ne2,往往可以利用它直接证明很多东西,但是具体怎么用,只有你自己体会了