题目

请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?
例如 3arccos x -acrcos(3x-4x*x) = π
令f(x)= 左边。然后取导之后得出 f(x)的导数 等于 0
为什么可以推出 f(x) =C → 令x=0 → C=π

提问时间：2021-03-14

答案

这个题目中,左边函数的导数等于0的意思,就是在定义域上,整个左边的导数都是0,对于任意f(x),在其定义域内,都有f'(x)=0的话,这个f(x)不是常函数是什么呢?所以可以不妨设f(x)=c,然后x=0又是上面题目中左边函数定义域内...