题目

在三角形ABC中角C＝90°DE垂直平分斜边AB分别交于AB,BC于DE,若∠CAE＝∠B＋30°,求∠AEB

提问时间：2021-03-14

答案

∵DE垂直平分AB
∴BE=AE
∴∠B=∠EAB
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠CAE=∠EAB+30°
∵∠C=90°
∴∠EAB+30°+∠EAB+∠B=180°-90°
∵∠B=∠EAB
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°
∴∠B=∠EAB=20°
∴∠BEA=180°-20°-20°=140°