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题目
某企业计划2013年在甲、乙两个电视台播出总时长为350分钟的广告,甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.预计甲、乙两个电视台播放该企业的广告能给该企业分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.
(1)若该企业的广告总费用为10万元,问该企业在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?
(2)若要使该企业由播放广告带来90万元的收益,问需多少广告费?

提问时间:2021-03-14

答案
(1)设该企业在甲电视台播放广告的时长为x分钟,则在乙电视台播放广告的时长为(350-x)分钟,
由题意得,500x+200(350-x)=100000,
解得:x=100,
此时350-x=250,
答:该企业在甲电视台播放广告的时长为100分钟,则在乙电视台播放广告的时长为250分钟;
(2)设该企业在甲电视台播放广告的时长为y分钟,则在乙电视台播放广告的时长为(350-y)分钟,
由题意得,0.3y+0.2×(350-y)=90,
解得:x=200,
此时350-y=150,
500×200+200×150=130000,
答:需要13万元的广告费.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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