题目

空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,当E是AD的中点时,求截面EFGH的面积

提问时间：2021-03-14

答案

应该是指最大面积吧设CG/BC=k则BG/BC=1-kx0d所以HG/CD=BG/BC=1-kx0d所以HG=CD(1-k）=b(1-k)x0d同理GF=AB *k=akx0d又因为EFGH 为平行四边形x0d所以EF平行于GHx0d所以EF平行于GH所在平面BCDx0d又因为EF属于平面ACDx0d所以EF平行于ACD与BCD的交线CDx0d所以GH平行于CDx0d同理：GF平行于ABx0d又AB垂直于CDx0d所以GH垂直于GFx0d所以平行四边形EFGH为矩形x0d所以面积为HG*GF=abk(1-k)<=ab*0.5*0.5=1/4ab