题目
P为平面M外一点,PO垂直于平面M于O,PA,PB为平面M的斜线,若PA=8,PB=5,OA:OB=4:根号3
求:1.求OP的长
2.若角AOB=90°,求角APB的大小
求:1.求OP的长
2.若角AOB=90°,求角APB的大小
提问时间:2021-03-14
答案
1、因为OA:OB=4:根号3
所以可以设OA=4m,OB=(根号3)m,PO=x
又由题意知道△POA与△POB为直角三角形
所以有 X²+(4m)²=8².①
X²+[(根号3)m]²=5².②
联立①②有m²=3,有X²=16
则X=4或者X=-4(舍去)
所以op的长为4
2、因为∠AOB=90°
所以三角形为直角三角形
由题1有m²=3,则m=根号3
OA=4(根号3)
OB=3
所以AB²=OA²+OB²=48+9=57
由余弦定理有cos∠APB=[(AP)²+(BP)²-(AB)²]/[2(AP)*(BP)]=(64+25-57)/(2*8*5)=32/80=2/5
故而∠APB=arccos(2/5)
所以可以设OA=4m,OB=(根号3)m,PO=x
又由题意知道△POA与△POB为直角三角形
所以有 X²+(4m)²=8².①
X²+[(根号3)m]²=5².②
联立①②有m²=3,有X²=16
则X=4或者X=-4(舍去)
所以op的长为4
2、因为∠AOB=90°
所以三角形为直角三角形
由题1有m²=3,则m=根号3
OA=4(根号3)
OB=3
所以AB²=OA²+OB²=48+9=57
由余弦定理有cos∠APB=[(AP)²+(BP)²-(AB)²]/[2(AP)*(BP)]=(64+25-57)/(2*8*5)=32/80=2/5
故而∠APB=arccos(2/5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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