题目

全增量与全微分
二元函数的全增量Δz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy+o(ρ),全微分dz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy,由此可以看出Δz与dz不相等,中间相差o(ρ),自然可以知道Δx与dx也不一样,Δy与dy也不一样.
请问全微分公式为什么又是dz=(az/ax)dx+(az/ay)dy,他和全微分dz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy不完全相等啊?请问为什么?
我觉得一点都不公平，我感觉书上想怎么说就怎么说，增量和斜率它说相等就相等，他说不等就不等。
我举个例子：
1.书上说：Δz=dz+o(ρ)，如果做题时选择Δz=dz就是错的。（这个我可以死背）
2.书上说：dz=(az/ax)Δx+(az/ay)Δy，又说dz=(az/ax)dx+(az/ay)dy，（这个我不知道该背哪个）

提问时间：2021-03-14

答案