题目

观察下列各式：-1x1/2=-1+1/2 -1/2x1/3=-1/2+1/3 -1/3x1/4=-1/3+1/4 (1)你发现的规律是 （2）用得到的规律
计算：（-1x1/2)+(-1/2x1/3)+(-1/3x1/4)+...+(-1/2010x1/2011) 但是我对计算的规律过程不太懂,所以请广大热心网友详细描述一下这道题的运算过程,还有概括一下这道题的规律（用文字）.

提问时间：2021-03-14

答案

规律为-1/nx1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)（-1x1/2)+(-1/2x1/3)+(-1/3x1/4)+...+(-1/2010x1/2011)=（-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...+(-1/2010+1/2011)=-1+1/2011=-2010/2011