题目

√(n+1)-√n 的倒数是（√(n+1)+√n ） 求值1/(√2 +1) +1/(√3+√2)+ 1/(2+√3)+……+1/(3 +√8)

提问时间：2021-03-14

答案

√(n+1)-√n 的倒数是（√(n+1)+√n ）即：（√(n+1)+√n ）的倒数为√(n+1)-√n所以有：
1/(√2 +1) +1/(√3+√2)+ 1/(2+√3)+……+1/(3 +√8)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5+√7-√6+√8-√7+√9-√8
=√9-1
=3-1
=2