题目
若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}( )
可能是等比数列,也可能是等差数列
可能是等比数列,也可能是等差数列
提问时间:2021-03-14
答案
若公比q=1,则an=a1,即an是常数列(即是等比,又是等差,公差为0)
∴an+a(n+1)=2a1,也是常数列
∴数列{an+an+1}即是等比(公比为1),又是等差数列(公差为0)
若公比q=-1,则an=-a(n+1)
∴an+a(n+1)=0
∴数列{an+an+1}为等差数列,公差为0
若公比q≠±1,则an+a(n+1)=q^2[a(n-2)+a(n-1)]
∴数列{an+an+1}为等比数列,公比为q^2
∴an+a(n+1)=2a1,也是常数列
∴数列{an+an+1}即是等比(公比为1),又是等差数列(公差为0)
若公比q=-1,则an=-a(n+1)
∴an+a(n+1)=0
∴数列{an+an+1}为等差数列,公差为0
若公比q≠±1,则an+a(n+1)=q^2[a(n-2)+a(n-1)]
∴数列{an+an+1}为等比数列,公比为q^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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