题目

已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕＝ab,则∠C的大小等于〔 〕
A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度
请写清步骤.

提问时间：2021-03-14

答案

^2 为平方
* 为乘号
余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
cosC=（b^2+a^2-c^2）/2ab
〔a+b+c〕〔a+b-c〕＝ab
(a+b)^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)=-ab
所以cosC=-ab/2ab=-1/2
C为120度
答案为C