题目
已知函数f(x - 1)=x²,求f(x)
书上的解是：因为f(x - 1)=x²=(x - 1)²+2(x - 1)+1,所以f(t)=t²+2t+1,即f(x)=x²+2x+1.
麻烦朋友们讲一下这道题的思路,请尽量纤细.另外我看书上写的是用换元法,但还是有点迷糊～
书上的解是：因为f(x - 1)=x²=(x - 1)²+2(x - 1)+1,所以f(t)=t²+2t+1,即f(x)=x²+2x+1.
麻烦朋友们讲一下这道题的思路,请尽量纤细.另外我看书上写的是用换元法,但还是有点迷糊～
提问时间：2021-03-14
答案
设t=x-1
则x=t+1
因为f(x - 1)=x²
所以f(t)=(t+1)²=t²+2t+1
即f(x)=x²+2x+1
则x=t+1
因为f(x - 1)=x²
所以f(t)=(t+1)²=t²+2t+1
即f(x)=x²+2x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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