题目

圆（x+4）^2+（y-6）^2=10关于直线2x-y+10对称的圆的方程是_____
圆（x+4）^2+（y-6）^2=10关于直线2x-y+10对称的圆的方程是_____
没钱了,对不起,不好意思～最好有过程.

提问时间：2021-03-14

答案

设圆心为(-4,6)关于直线对称点为(x,y),则((x-4)/2,(y+6)/2)在直线2x-y+10=0上,代入得
2*(x-4)/2-(y+6)/2+10=0,2x-y+6=0
(-4,6)与(x,y)连线斜率=-1/2,方程为：y-6=-1/2*(x+4),与2x-y+6=0交点为(-4/5,22/5)就是所求圆的圆心,则所求对称圆的方程为：(x+4/5)^2+(y-22/5)^2=10