题目
如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度.AB=AD,E,F分别市边BC、CD延长线上得点,且角EAF=1/2角BAD,
求证EF=BE-FD
求证EF=BE-FD
提问时间：2021-03-14
答案
由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,
∴△ADM≌△ABE
∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,
∵∠EAF=∠BAD/2
∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM
∵∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF
∴△AEF≌△AMF,
∴EF=FM=DF+DM（共线）=DF+BE
∴△ADM≌△ABE
∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,
∵∠EAF=∠BAD/2
∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM
∵∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF
∴△AEF≌△AMF,
∴EF=FM=DF+DM（共线）=DF+BE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点