题目

设梯形ABCD的顶点坐标为A（-1,2) ,B(3,4),D(2,1)且AB平行DC,AB的长度=3倍CD的长度,则C的坐标为

提问时间：2021-03-14

答案

设C点坐标为C﹙m,n﹚,
由A、B两点坐标可以求得AB直线方程为：y=½x＋5／2
由距离公式得：AB=2√5
∴①、√[﹙m－2﹚²＋﹙n－1﹚²]=﹙1／3﹚﹙2√5﹚
∵AB∥CD ,
∴②、﹙n－1﹚／﹙m－2﹚=½
由①、②解得：
m1=10／3,n1=5／3；
m2=2／3,n2=1／3；
∵C点在D点右侧,
∴C点坐标为C﹙10／3,5／3﹚.