题目
用分部积分法求 不定积分[(lnx)³/x²]dx
提问时间：2021-03-14
答案
∫[(lnx)^3/x^2]dx
=-∫(lnx)^3d(1/x)
=-(lnx)^3/x + 3∫[(lnx)^2/x^2 ]dx
=-(lnx)^3/x - 3∫[(lnx)^2d(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6∫lnxd(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x + 6∫(1/x^2) dx
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x - 6/x + C
=-∫(lnx)^3d(1/x)
=-(lnx)^3/x + 3∫[(lnx)^2/x^2 ]dx
=-(lnx)^3/x - 3∫[(lnx)^2d(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6∫lnxd(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x + 6∫(1/x^2) dx
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x - 6/x + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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