题目
如图,圆O是△ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB,
求证、DE是圆O的切线
若AB=6,AE=24/5,求EC的长
求证、DE是圆O的切线
若AB=6,AE=24/5,求EC的长
提问时间：2021-03-14
答案
（1）证明：连接OC；
∵AC平分∠EAB,
∴∠EAC=∠BAC；
又在圆中OA=OC,
∴∠AC0=∠BAC,
∴∠EAC=∠ACO,
∴OC∥AE（内错角相等,两直线平行）；
则由AE⊥DC知OC⊥DC,
即DC是⊙O的切线．
（2）∵∠D=∠D,∠E=∠OCD=90°,
∴△DCO∽△DEA,
∴BD=2；
∵Rt△EAC∽Rt△CAB．
∴AC2= 144/5
由勾股定理得
BC= 6根号5/5．
∵AC平分∠EAB,
∴∠EAC=∠BAC；
又在圆中OA=OC,
∴∠AC0=∠BAC,
∴∠EAC=∠ACO,
∴OC∥AE（内错角相等,两直线平行）；
则由AE⊥DC知OC⊥DC,
即DC是⊙O的切线．
（2）∵∠D=∠D,∠E=∠OCD=90°,
∴△DCO∽△DEA,
∴BD=2；
∵Rt△EAC∽Rt△CAB．
∴AC2= 144/5
由勾股定理得
BC= 6根号5/5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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