题目

初三二次函数题2道
1 将抛物线Y=X2向下平移2个单位后 所得到的抛物线与直线Y=X交于A B两点 且平移后的抛物线的顶点为C 试求三角形ABC的面积
2 已知二次函数的图像关于Y轴对称且交X轴于A B 两点 交Y轴于点C 角ACB=90°三角形ABC的面积为4 求这个二次函数的解析式

提问时间：2021-03-13

答案

1.令y=x,又已知新解析式是x*x-2,所以x=2或-1
令x=0,则y=-2,所以不妨认为A(2,2）,B（-1,-1）,C（0,-2）,因为你是初三的,所以可以画个图,由图易知这是直角三角形,AB=3√2,BC=√2,AC=2√5,所以面积是3
2.实际上易得AB=2OC,画个图,设OC=X,2x*x*0.5=4,x=±2,即y=ax*x-2,代入±4a=2
所以a=±0.5
y=0.5x*x-2或-0.5x*x-2
注：我是高一的,因为初三的不大记得了,所以解的不大规范,但我要说数形结合法和方程思想要不断强化,到时高一学函数即使是难题也能做出一大半,好好体会吧,有什么不懂得我们可以讨论.