当前位置: > 在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=12sinC,则C的轨迹方程是(  ) A.x24+y212=1 B.x24−y212=1(x<−2) C.x212−y24=1 ...
题目
在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
1
2
sinC

提问时间:2021-03-13

答案
∵sinA-sinB=
1
2
sinC
,由正弦定理得a-b=
1
2
c,即|CB|-|CA|=4<8=|AB|,由双曲线的定义可知
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支,且a=2,c=4,∴b2=c2-a2=12.
∴顶点C的轨迹方程为 
x2
4
y2
12
=1(x<−2)

故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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