题目
在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,若a+b=cx,则x的取值范围
提问时间：2021-03-13
答案
解析：
因为a+b>c,且a+b=cx
所以cx>c
则x>1 （1）
又a+b=cx且a²+b＝c²
所以a²+2ab+b²=c²x²
即2ab=c²x²-(a²+b²)=(a²+b²)(x²-1)
由均值定理得a²+b²≥2ab (当且仅当a＝b时取等号)
所以a²+b²≥(a²+b²)(x²-1)
即x²-1≤1
x²≤2
解得－√2≤x≤√2 （2）
所以由（1）（2）可得：
1
因为a+b>c,且a+b=cx
所以cx>c
则x>1 （1）
又a+b=cx且a²+b＝c²
所以a²+2ab+b²=c²x²
即2ab=c²x²-(a²+b²)=(a²+b²)(x²-1)
由均值定理得a²+b²≥2ab (当且仅当a＝b时取等号)
所以a²+b²≥(a²+b²)(x²-1)
即x²-1≤1
x²≤2
解得－√2≤x≤√2 （2）
所以由（1）（2）可得：
1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1关于室内消防栓的规范
- 2美国中西部方胜一场严重旱灾,旱灾之后,玉米产量比旱灾前减少百分之35,小麦减产
- 3传播技术经历了哪几个发展阶段?
- 4若关与x的不等式（m-1）x大于m-1可变形为x大于1,则字母的取值范围是( ） 写出你的分析：
- 5英语英语用英语怎么说 当她回来时候,她的自行车已经被小偷偷走了
- 6长方体底面两边的长分别为12厘米和8厘米,与底面垂直的两个不同长方形表面积和400平方厘米,求长方体体积
- 7在m=2*3*5中,m的素因数有几个?
- 8初中三年级上册英语课本第九页的作文怎么写?（外语教学与研究出版社）
- 9翻译成英文 1.下课后
- 10甲灯泡上标有‘220V 100W’字样,100W表示额定功率；这个灯泡在220V的电压下,通过它的电流为【 】A