题目
设Xn=(1+1/2)(1+1/4)…（1+1/2^2n),求Xn的极限（n趋近于无穷）
提问时间：2021-03-13
答案
Xn = (1+1/2)(1+1/4).(1+1/2^(2n))
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/2)(1+1/2)(1+1/4).(1+1/2^(2n))
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/4)(1+1/4).(1+1/2^(2n))=（1-1/16）...(1+1/2^(2n))
=（1-1/2^(2n))(1+1/2^(2n)) = 1-1/4^(2n)
所以得到
Xn = 2(1-1/4^(2n)) -> 2
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/2)(1+1/2)(1+1/4).(1+1/2^(2n))
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/4)(1+1/4).(1+1/2^(2n))=（1-1/16）...(1+1/2^(2n))
=（1-1/2^(2n))(1+1/2^(2n)) = 1-1/4^(2n)
所以得到
Xn = 2(1-1/4^(2n)) -> 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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