题目

已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．

提问时间：2021-03-13

答案

证明：∵四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．
在△ABE和△DCF中，

AE＝DF BE＝CF AB＝CD

．
∴△ABE≌△DCF．

由平行四边形的性质知，AD

∥

.

EF，EF

∥

.

BC，AE=DF，BE=CF，故得到AD

∥

.

BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，由于AE=DF，BE=CF，AB=CD，根据SSS证得△ABE≌△DCF．

本题考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：本题利用了平行四边形和性质和判定，全等三角形的判定求解．