题目
五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.
提问时间:2021-03-13
答案
如图,∵五棱台的上、下底面均是正五边形,
边长分别是8cm和18cm,
∴侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,
梯形的高为
=12,
S梯=
×(8+18)×12=156(cm2),
S侧=5×S梯=5×156=780(cm2).
∴它的侧面面积为780cm2.
边长分别是8cm和18cm,
∴侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,
梯形的高为
132-[
|
S梯=
1 |
2 |
S侧=5×S梯=5×156=780(cm2).
∴它的侧面面积为780cm2.
由已知条件求出梯形的高为12,从而求出一个梯形的面积为S梯=156cm2,由此能求出它的侧面面积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查五棱台的侧面面积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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