题目

将二次函数y=x²的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量

a

=（　　）
A. （2，0）
B. （2，1）
C. （3，0）
D. （3，1）

提问时间：2021-03-13

答案

设a=（h，k），即把y=x2的图象按向量a=（h，k）平移后得到y-k=（x-h）2的图象（即向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到），由题意知1-k=（3-h）2①，由y−k＝(x−h)2y＝2x−5，得x2-2（h+1）x+h2+k+5=0，由△=0得...

设

a

=（h，k），即把y=x²的图象按向量a平移后得到y-k=（x-h）²的图象（即向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到）将点（3，1）代入得到一个方程①．再根据与直线只有一个公共点，将直线方程y=2x-5与y-k=（x-h）²的联立成方程组，并消去y后得到的一元二次方程的△=0再得到一个方程②．将①②联立方程组并解出即可

本题考点：函数与方程的综合运用；函数的图象与图象变化．

考点点评：此题考查了图象平移的知识