题目
关于车通过凸形桥
一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,汽车对路面的压力为4＊10^4N,该汽车通过桥顶以同样的速率驶过半径R=40m的凸形桥顶时,则汽车对桥面的压力为多少?欲使汽车通过桥顶时对桥没有压力,汽车最小车速为多少?（g取10m/s²）
一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,汽车对路面的压力为4＊10^4N,该汽车通过桥顶以同样的速率驶过半径R=40m的凸形桥顶时,则汽车对桥面的压力为多少?欲使汽车通过桥顶时对桥没有压力,汽车最小车速为多少?（g取10m/s²）
提问时间：2021-03-13
答案
解: 由题目第一行可得汽车的质量m=4000kg,
当汽车以V=10米/秒的速度驶过R=40米的桥时,根据合外力提供向心力可得：
mg-F压=F向
而 F向=mV*V/R
代人方程得 F压=30000N
F压=0,即重力全部提供向心力, F向>=mg
得 mV*V/R>=mg
V>=20m/s
当汽车以V=10米/秒的速度驶过R=40米的桥时,根据合外力提供向心力可得：
mg-F压=F向
而 F向=mV*V/R
代人方程得 F压=30000N
F压=0,即重力全部提供向心力, F向>=mg
得 mV*V/R>=mg
V>=20m/s
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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