题目

函数f（x）=x²-2ax+3在[1,+无穷大）上是增函数,则函数g（x）=-x²+2ax+3在（-无穷大,1]上的值域是?

已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f（x）的解析式
已知函数f（x）=｛（1/2）^x-1,x≤0,｛2x,x＞0,若f（x）≥ax恒成立,则实数a的取值范围是

设f(x)={x-3,x≥0，｛f（-x）+3，x＜0，则f（-1）=
已知偶函数f（x）=｛3^x+a,x≥0，｛g(x),x＜0，则满足f（x-1）＜f（2）的实数x的取值范围是

提问时间：2021-03-13

答案

f（x）=x²-2ax+3在[1,+无穷大）上是增函数,则a<=1,f(x)与g(x)开口方向相反,对称轴相同,所以,g(x)在（-无穷大,1】上是减函数,x=a时,取最大值,g(a)=a^2+3<=4.即
函数g（x）=-x²+2ax+3在（-无穷大,1]上的值域是（-无穷大,4]
用-x代x得2f(-x)+f(x)=-3x+2,（1）.将2f(x)+f(-x)=3x+2两边*2得4f(x)+2f(-x)=6x+4,（2）
（2）-（1）整理得f(x)=3x+2.