题目

蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，1小时注满全池的

1

2

，乙、丙管齐开，1小时注满全池的

2

3

，甲、丙两管齐开，1小时12分注满全池，问三管齐开，几分钟可以注满全池的

1

3

？

提问时间：2021-03-13

答案

设分别打开甲，乙，丙三个进水管，注满全池所用的时间分别为a小时，b小时，c小时．
根据题意得：

1 a + 1 b = 1 2 1 b + 1 c = 2 3 1.2 a + 1.2 c =1

，

1.2

a

+

1.2

c

=1可变形为

1

a

+

1

c

=

5

6

，
相加得：2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

1

2

+

2

3

+

5

6

，
∴

1

a

+

1

b

+

1

c

=1．
∴

1

3

（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

1

3

．

1

3

小时=20分钟．
则三管齐开，需要20分钟可以注满全池的

1

3

．

设注满一池水的工作量是1，求得注满一池水所用的时间即可求得注满全池的

1

3

所用的时间．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．