题目

这里有十个数：21、22、34、39、44、45、65、76、133和153．请你把它们编成两组，每组五个数．要求这组五个数的乘积恰好等于那组五个数的乘积．

提问时间：2021-03-13

答案

21=3×7，34=2×17，44=2×2×11，65=5×13，133=7×19；
22=2×11，39=3×13，45=3×3×5，76=2×2×19，153=3×3×17；
由此可见，这10个数中质因数共有6个2，6个3，2个5，2个7，2个11，2个13，2个17，2个19．
所以，每组数中应包含3个2，3个3，5、7、11、13、17、19各1个，于是，可这样分组：
第一组为21、22、65、76、153；
第二组为34、39、44、45、133．