题目
直线y=kx+4,x=1,x=4及x轴围成的图形的面积为7,则k等于多少?
提问时间：2021-03-13
答案
四个元素所围成的图形是一个直角梯形,其高h=4-1=3
其上底为a,下底为b (上下是任意设的）
设x=1与y=Kx+4的交点的y值为a,得：a=y=K+4
x=4与y=Kx+4的交点的y值为b,得：b=y=4K+4
设该图形（梯形）得面积为S
则,S=[(a+b)/2]*h
S=[(K+4+4K+4)/2]*3=7,即15K+24=14
化简后得：
K=-2/3
其上底为a,下底为b (上下是任意设的）
设x=1与y=Kx+4的交点的y值为a,得：a=y=K+4
x=4与y=Kx+4的交点的y值为b,得：b=y=4K+4
设该图形（梯形）得面积为S
则,S=[(a+b)/2]*h
S=[(K+4+4K+4)/2]*3=7,即15K+24=14
化简后得：
K=-2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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