题目

椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,
在X轴上是否存在P（m,0）使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.
3X平方+4y平方=12

提问时间：2021-03-13

答案

假设存在, 实际就是PM=PN, P在MN的垂直平分线上. x^2/4+y^2/3=1, c=1 ,F2(1,0) 设 M(x1,y1),N(x2,y2) ,l:y=k(x-1) , 联立得： 3x^2+4k^2(x-1)^2=12 （3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 ,x1+x2=8k^2/(3+4k^2), ...