题目

设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,
,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.

提问时间：2021-03-13

答案

M={3,4}则对于整数n>3S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)对于整数n>4S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)整数n>3S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)S(n+4)+S(n-2)=2*(S(n+1)+S3)a(n+4)+a(n-2)=2*a(n+1)整数n>4S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)S(n+5)+S(n-3)=...