题目

已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.（1）求证：BE⊥AC； （2）若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换,那么这个命题成立吗?

提问时间：2021-03-13

答案

（1）证明：∵AD⊥BC（已知）,∴∠BDA=∠ADC=90°（垂直定义）,∴∠1＋∠2=90°（直角三角形两锐角互余）. 在Rt△BDF和Rt△ADC中, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（H.L）. ∴∠2=∠C（全等三角形的对应角相等）. ∵∠1＋∠2=90...