题目
设limx趋于无穷(x+a/x-a)的x次方=∫下限-无穷上限a te的2t次方dt,求a
提问时间：2021-03-13
答案
x趋于无穷时,lim[(x+a)/(x-a)]^x=lim[(x-a+2a)/(x-a)]^x={[1+2a/(x-a)]^(x-a)/2a}^2ax/(x-a),由重要极限lim(1+1/x)^x=e,得lim[1+2a/(x-a)]^(x-a)/2a=e,而lim2ax/(x-a)=2a,所以原极限=e^2a.由于右边是变上限积分,等式两边对a求导数得,2e^2a=ae^2a,所以a=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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