题目

如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，AD=4

3

cm．

（1）判定△AOB的形状；
（2）计算△BOC的面积．

提问时间：2021-03-13

答案

（1）在Rt△ABD中，
BD=

AB2+AD2

=8
∴BO=AO=

1

2

BD=4=AB
∴△AOB为等边三角形；
（2）S_△BOC=

1

2

S_△ABC=

1

4

AB×BC=4

3

．

（1）我们要活用勾股定理求出BD的长度，BD的长度求出后，即可推出△AOB为等边三角形．
（2）因为S_△BOC=

1

2

S_△ABC，即求出△ABC的面积就可求出△BOC的面积．

本题考点：等边三角形的判定．

考点点评：此题考查了矩形的性质，需要牢固掌握勾股定理和等边三角形的性质．