题目
求通解 方程：x^2ydx-(x^3+y^4)dy=0
提问时间：2021-03-13
答案
这个方程要将 y 看成自变量.
x^2 * ydx - (x^3 + y^4)dy = 0 => x^2 * x ' * y - x^3 = y^4 =>
(x^2 * x ' * y - x^3) / y^4 = 1 => (x^2 * x ' * y^3 - x^3 * y^2) / y^6 = 1 =>
1/3 * ( x^3 / y^3 ) ' = 1 => ( x^3 / y^3 ) ' = 3 积分=> x^3 / y^3 = 3y + C
=> x^3 = y^3 * (3y + C) => x = y * (3y + C)^(1/3),C为任意常数.
x^2 * ydx - (x^3 + y^4)dy = 0 => x^2 * x ' * y - x^3 = y^4 =>
(x^2 * x ' * y - x^3) / y^4 = 1 => (x^2 * x ' * y^3 - x^3 * y^2) / y^6 = 1 =>
1/3 * ( x^3 / y^3 ) ' = 1 => ( x^3 / y^3 ) ' = 3 积分=> x^3 / y^3 = 3y + C
=> x^3 = y^3 * (3y + C) => x = y * (3y + C)^(1/3),C为任意常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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