题目

有一个四边形的四边长分别是a,b,c,d,且有a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2{ac+bd}求证：此四边形是平行四边形.

提问时间：2021-03-13

答案

由a^2+b^2+c^2+d^2=2*(ac+bd)得
a^2+b^2+c^2+d^2-2*(ac+bd)=0
(a-c)^2+(b-d)^2=0
a=c, b=d
所以四边形是平等四边形 （对边分别相等）