题目

定义“好函数”的概念如下：若有常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数a,b.均有|f(a)-f(b)|小于...
定义“好函数”的概念如下：若有常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数a,b.均有|f(a)-f(b)|小于或等于k|a-b|成立,则称之为函数f(x)是定义域D内好函数,已知函数：<1>f(x)=x-1 (定义为R) <2>F(x)=x平方+2x-3(定义为R) <3>g(x)=(1/2)的x次方(定义0到正无穷） <4>h(x)=以2为底x的对数（定义[1,16]) 则其中是好函数的都有＿

提问时间：2021-03-13

答案

其中是好函数的都有<1><3><4>
<1>当k取k>=1时是好函数
<2>当x取无穷大不存在k满足条件
<3>当k取k>=ln2时是好函数
<4>当k取k>=1/(16ln2)时是好函数
移项,可得|f(a)-f(b)|/|a-b| <= k
即求f(x)导数值的最大值.