题目

方程2x平方-ax+b=0的两个根是2和-3,那么ab=?

提问时间：2021-03-13

答案

方法一：
∵2x^2－ax＋b＝0的两个根分别是2、－3,
∴由韦达定理,有：2－3＝a/2、2×（－3）＝b/2,∴（2－3）×2×（－3）＝ab/4,
∴ab＝4×（2－3）×2×（－3）＝24.
方法二：
∵2x^2－ax＋b＝0的两个根分别是2、－3,
∴2×2^2－2a＋b＝0、2×（－3）^2＋3a＋b＝0,
∴2×2^2－2a＝2×（－3）^2＋3a,∴5a＝8－18＝－10,∴a＝－2.
将a＝－2代入到2×2^2－2a＋b＝0中,得：8＋4＋b＝0,∴b＝－12.
∴ab＝－2×（－12）＝24.