题目

用待定系数法求二次函数就是给了你3个点 让你列方程组 求a,b,c.的值 那个式子的规律是怎么样的?
就是那个方程组是如何得出的?详细点  abc和那三个点的关系 

提问时间：2021-03-13

答案

根据三点(xi,yi)可以直接写出此函数式：
y=y1(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)+y2(x-x1)(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+y3(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)
因此有：
a=y1/(x1-x2)(x1-x3)+y2/(x2-x1)(x2-x3)+y3/(x3-x1)(x3-x2)
b=-y1(x2+x3)/(x1-x2)(x1-x3)-y2(x1+x3)/(x2-x1)(x2-x3)-y3(x1+x2)/(x3-x1)(x3-x2)
c=y1x2x3/(x1-x2)(x1-x3)+y2x1x3/(x2-x1)(x2-x3)+y3x1x2/(x3-x1)(x3-x2)
都是对称的式子.