题目

已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m

提问时间：2021-03-13

答案

a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
a^m*a^n+b^m*b^n-a^m*b^n-a^n*b^m>=0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>=0
不妨设a0
则a^m-b^mb
a^m-b^m>0 a^n-b^n>0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>=0
所以a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
这是思路
要翻过来写