题目

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n．

提问时间：2021-03-13

答案

设{a_n}的公比为q，由题意知

a1+a1q+a1q2＝7 a1•a1q•a1q2＝8

解得

a1＝1 q＝2

或

a1＝4 q＝ 1 2 .

∴a_n=2^n-1或a_n=2^3-n．

利用等比数列的基本量a₁，q，根据条件求出a₁和q．最后根据等比数列的通项公式求得a_n．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查了等比数列的基本性质．转化成基本量解方程是解决数列问题的基本方法．