题目
已知圆系的方程为:x^2+y^2+2mx-4my+5m^2-9=0,证明这些圆都有公切线,并求公切线的方程.
提问时间:2021-03-13
答案
x^2+y^2+2mx-4my+5m^2-9=0
x^2+y^2-9+m(2x-4y+5m)=0
所以这是一个过x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0的交点的圆系.
所以只需求出m使x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0只有一个交点就行.
|5m|/根号(2^2+4^2)=3
m=±(6根号5)/5
所以2x-4y±6根号5=0
2x-4y±6根号5=0
x^2+y^2-9+m(2x-4y+5m)=0
所以这是一个过x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0的交点的圆系.
所以只需求出m使x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0只有一个交点就行.
|5m|/根号(2^2+4^2)=3
m=±(6根号5)/5
所以2x-4y±6根号5=0
2x-4y±6根号5=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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