题目

已知方程组

x+y＝a+7 x−y＝3a−1

的解为正数，求a的取值范围．

提问时间：2021-03-13

答案

解方程组

x+y＝a+7 x−y＝3a−1

得

x＝2a+3 y＝4−a

．
因为方程组的解是正数，所以

2a+3＞0 4−a＞0

，
解得4＞a＞−

3

2

．

先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a的不等式组，再求解．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．