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题目
AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?
线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"是仍然成立呢?
理论上证明:(1)当点O在线段AB上时,OA+OB=4,点C和点D分别是线段OA和OB的中点,那么OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
(2)当点O在线段AB的延长线上时,AB=OA-OB=4,OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,则CD=OC-OD=1/2(OA-OB)=1/2AB=2
本人认为如果O点的位置是线段AB延长1时,此时AO=5、BO=1则AC=CO=2.5 、BD=DO=0.5那么CD=3,而结论"CD=2"是不成立

提问时间:2021-03-13

答案

CD=OC-OD或CD=AO-AC-OD都可以得到CD=2的结论啊,如图

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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