题目

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．

提问时间：2021-03-13

答案

连接MC，AM，过点M作MD⊥AB，垂足为D，
∵⊙M与与y轴相切，
∴OC²=OA•OB，
∴OC=4，
在直角三角形ADM中，
∵AB=6，
∴AD=3，
∴OD=5，
∴M（5，4）．

连接MC，过点M作MD⊥AB，垂足为D，由切割线定理求得OC，再由垂径定理求得OD，即可得出圆心M的坐标．

本题考点：切线的性质；坐标与图形性质；垂径定理．

考点点评：本题考查了切线的性质、垂径定理、坐标的确定，是一道综合题，难度不大．