题目

某社区为丰富居民的业余文化生活 准备召开翟趣味运动会 外切记乞求这向比赛活动中 指定的比赛规则如下,美人只参加翟比赛 每场比赛每人都射击完编号为12345的5个气球 每次射击一个气球 若这5次射击中4,5号气球都被吉中 且123号气球至少有1个被击中 则此人获奖 否则不获奖 已知甲每次射击击中气球的概率都为3分之2 且各次射击结果互不印象 （1）求甲外此比赛中获奖的概率 （2）设甲在5次射击中击中气球的总个数为随机变量..求,的分布列及数学期望

提问时间：2021-03-13

答案

（1）答案：(2/3)*(2/3)*(1-(1/3)*(1/3)*(1/3))=104/243
(2/3)*(2/3）代表的是四五都中的概率
(1/3)*(1/3)*(1/3)代表的是一二三都不中的概率
(1-(1/3)*(1/3)*(1/3))代表的是一二三至少中一次的概率
所以答案如上,你滴明白?
（2）设随机变量为x,则x的取值范围是0,1,2,3,4,5.
所以分布列是：
p（0）= 1*1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *1/3 = 1/243
p ( 1 ) = (5!/(1!4!))* 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *2/3 = 10/243
p（2）= (5!/(2!3!)) * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 *2/3 = 40/243
p（3）= (5!/(3!2!)) * 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
p（4）= (5!/(4!1!)) * 1/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
p（5）= (5!/(5!1!)) *2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 32/243
数学期望是：
1/243*0+10/243*1+ 40/243*2+ 80/243*3+ 80/243*4+32/243*5=810/243=10/3